MEDICION DIRECTA DE DISTANCIAS
MEDICIÓN DIRECTA DE DISTANCIAS
Definición, objetivos,
medición con cinta de acero, descripción
Medir es comparar cantidades de la
misma magnitud. Por ejemplo cuando medimos
una longitud comparamos la
distancia desconocida con otra que ya conocemos, y que ha surgido de una
cantidad convenida de longitud denominada patrón. Un patrón se adopta por convención, esto significa que un
grupo de personas con conocimientos y experiencia resuelve acordar que:
una cierta cantidad a la que llamamos patrón y cuyo nombre (por ejemplo el
"metro") origina la unidad
de referencia, será con quien deberá ser comparada cualquier otra porción de
magnitud que queramos cuantificar. La unidad elegida debe ser invariable para que no de lugar a
confusiones.
Se
define como medición directa de una longitud,
a la comparación de ésta con una unidad de medida patrón aplicada tantas veces
como sea necesario, recorriendo la distancia en toda su longitud.
MEDICIÓN
DE DISTANCIAS HORIZONTALES
Cuando
se lleva a cabo un levantamiento topográfico, las distancias se miden
siguiendo líneas rectas. Tales rectas se trazan uniendo dos
puntos o, a partir de un punto fijo, siguiendo una dirección dada. Se marcan
sobre el terreno con piquetes, pilares o jalones.
|
 |
Cómo expresar las distancias en forma de medidas
horizontales
|
||
Las
distancias siempre se miden horizontalmente. En algunas
ocasiones se trata de medir distancias sobre un terreno plano o sobre un
terreno cuya pendiente es muy leve, o sea inferior o igual al 5 por ciento (ver Sección
4.0). Las distancias medidas sobre tales tipos de terreno son prácticamente
iguales o muy parecidas a las distancias horizontales. Al contrario, si la pendiente de un terreno supera el 5 por ciento, en
ese caso de debe determinar la distancia horizontal. A tal efecto, o se
corrige la medida efectuada sobre el suelo (ver
Sección 4.0)o se utiliza otro método (ver las secciones siguientes). Los
terrenos accidentados también requieren métodos especiales de medición.
|
 |
|
 |
||
Las
distancias se deben medir siempre rectas y horizontales, aunque el terreno no
lo sea
 |
||
Medición de distancias a lo largo de líneas
rectas interrumpidas por obstáculos
|
||
Muy
frecuentemente, todos los puntos de la recta que se debe medir, resultan
accesibles. Pero en algunos casos, cuando existe un obstáculo, un lago, un
río, un campo cultivado, se deben efectuar mediciones indirectas. Dicho
de otro modo, se debe determinar la distancia horizontal a través del cálculo
siguiendo la línea recta considerada (ver Sección
2.9).
|
 Midiendo con una cuerda |
|
Elección
del método más adecuado
Existen
muchas maneras de medir correctamente una distancia. La elección del método
depende de varios factores:
- la precisión que se
requiere;
- el equipo a disposición;
- el tipo de terreno.
Las
siguientes secciones indican cómo utilizar los diferentes métodos de medida. El
Cuadro 1 ayuda a comparar tales métodos y a elegir el más adecuado a cada
necesidad.
|
METODOS DE MEDICION DE DISTANCIA
El error aumenta cuando el terreno es más accidentado (pendiente, vegetación, obstáculos). Además de los jalones (para trazar las líneas), piquetes de marcaje (puntos intermedios), y el lápiz y cuaderno. Se destaca en cursiva el equipo que usted mismo puede hacer, según las explicaciones del texto. |
1. Para medir distancias cortas, es
conveniente utilizar una regla graduada de 4 a 5 m de longitud. Uno mismo puede
confeccionar una vara de este tipo siguiendo el procedimiento indicado a
continuación. Una regla graduada es especialmente útil para medir distancias
horizontales sobre un terreno inclinado.
Medición con una regla
 |
 |
El siguiente paso es graduar la
regla. Las graduaciones son trazos que indican las medidas exactas en
centímetros, decímetros, metros, etc. A tal efecto se pueden utilizar dos
cintas métricas graduadas listas para ser empleadas, tales como las cintas
métricas utilizadas por los sastres. Una de estas cintas se encola sobre la
superficie cepillada de la vara de madera. Es importante alinear perfectamente
el cero de la cinta métrica con una de las extremidades de la vara. La segunda
cinta métrica se encola a continuación de la primera, con lo cual se habrá
prácticamente alcanzado la otra extremidad de la vara. Conviene asegurar las
cintas con varios clavos pequeños de cabeza grande.
Las marcas de graduación también las
puede hacer uno mismo.
Con la ayuda de una regla o de una cinta métrica, se marcan con lápiz las
graduaciones sobre la superficie de la vara. Con un cuchillo o un serrucho, se
hacen pequeños cortes cada 10 cm. Si se utilizan herramientas de carpintero,
obviamente se logrará una mayor precisión. A continuación, se identifican las
graduaciones con números (por ejemplo, cada 50 cm) dibujadas
con pintura o tinta. También se puede utilizar un alambre o hierro caliente
para marcar a fuego las graduaciones y las cifras correspondientes sobre la
superficie de la madera.
 Usar cola y clavos para asegurar las cintas |
 Hacer las marcas de la regla con precisión |
Medición de distancias
cortas con una regla
|
||||
6. Si se debe medir una distancia
corta sobre un terreno horizontal, se procede primero a señalar
cada extremidad con un jalón. Se apoya la regla sobre el suelo, haciendo
coincidir el principio con el primer jalón, verificando que siga la dirección
de la recta que se quiere medir. Se marca con una estaca el otro extremo de
la regla. Se desplaza la regla hasta que su extremo coincide con la estaca
recién colocada. Se repite la operación hasta llegar al otro extremo de la
recta que se quiere medir, cuidando de anotar el número de veces que se ha
desplazado la regla. En general, basta una parte de la longitud de la regla
para medir el último segmento de la recta. Es importante estar seguro de leer
correctamente la graduación de la regla.
|
  |
|||
Si se debe medir una distancia
sobre un terreno en pendiente, la regla será especialmente útil
para determinar las distancias horizontales. Trabajando en sentido
descendente, en cada medición:
|
 Nivel de albañil |
|||
Nota: cuando se mide una distancia sobre
un terreno en pendiente, se debe siempre proceder en sentido descendente,
o sea cuesta abajo.
|
 |
|||
Las distancias pueden ser medidas
aproximadamente contando pasos. En otras palabras, de debe contar
el número de pasos normales necesarios para cubrir la distancia entre dos
puntos en línea recta. La cuenta de pasos puede ser especialmente
útil para efectuar levantamientos de reconocimiento, para trazar curvas de
nivel a través del método de la cuadrícula (ver Sección 83) y para verificar
rápidamente las medidas determinadas con cuerda o cadena.
Para medir con precisión, es necesario
conocer la longitud media de los pasos, considerando una marcha normal.
Tal longitud se llama paso normal. La medición del paso se
hace siempre a partir del extremo del dedo pulgar del pie de atrás hasta el
extremo del dedo pulgar del pie de adelante.
 Cuente los pasos mientras camina |
 |
Determinación
del propio coeficiente de pasos
Para medir la longitud promedio del
propio paso normal (coeficiente de pasos o CP)::
- caminar
100 pasos normales sobre un terreno horizontal, siguiendo una línea recta,
a partir de un punto A bien señalado. Para dar el primer paso, se coloca
el pie detrás del punto A, haciendo coincidir la extremidad del dedo
pulgar con dicho punto;
- señalar
el final del último paso colocando el piquete B en el extremo del dedo
pulgar del pie que va adelante;
- medir
la distancia AB (en metros), por ejemplo, con una cinta métrica y calcular
el coeficiente de pasos (en metros) de la siguiente manera:
 Camine 100 pasos |
 |
||
Ejemplo
Si la distancia recorrida con 100
pasos es de 76 m, el coeficiente de pasos se calcula de la siguiente manera:
CP = 76 � 100 = 0,76 m
|
 Marcar la distancia |
Nota: para determinar con mayor
precisión el coeficiente de pasos:
 |
 |
|
La longitud de cada paso depende
por otra parte del tipo de terreno que se va a medir. Es
importante saber que los pasos son más cortos:
|
||
Para lograr un mejor resultado
conviene que la longitud de los pasos sea lo más regular posible. A tal
efecto es necesario contar los pasos con los que se recorre una distancia
conocida, tanto sobre un terreno plano como sobre un terreno accidentado
o en pendiente. Se debe corregir el paso de modo que resulte lo más regular
posible.
|
 |
Medición de distancias
horizontales contando pasos
|
|||
5. Señalar claramente las líneas
rectas que se deben medir por medio de piquetes o estacas de madera. Si es
necesario, cortar las malezas altas que constituyen un obstáculo.
6. Caminar siguiendo las líneas
rectas trazadas, contando cuidadosamente los pasos.
7. Multiplicar el número de pasos N
por el coeficiente de pasos CP (en metros) para obtener una estimación
aproximada de la distancia en metros, de la siguiente manera:
|
 Señale las rectas que se quieren medir |
||
 |
|||
 |
 |
||
|
|
|||
|
|
|||
Nota: para evitar errores cuando se
cuentan pasos:
|
 Calcule el tama�o de los obst�culos |
||
8. Es posible contar mecánicamente
el número de pasos efectuados gracias a un dispositivo muy simple conocido
con el nombre de pasómetro. El pasómetro tiene más o menos el
tamaño de un reloj de bolsillo y se lleva encima, cerca del centro de
gravedad del cuerpo, sujeto por una correa o cinturón.La sacudida creada por
cada uno de los pasos hace que se mueva una aguja dentro del aparato. La
aguja indica el número de pasos.
|
 El pasometro cuenta los pasos |
|
El podómetro es un
dispositivo similar, pero que registra las distancias, en general expresadas
en kilómetros y fracciones de kilómetros.
10. Es importante verificar la
precisión de ambos dispositivos antes de utilizarlos. Para verificar la
exactitud de un pasómetro se debe cubrir un trayecto efectuando algunos
centenares de pasos, contándolos cuidadosamente. Se compara el total obtenido
con los pasos registrados por el pasómetro y se efectúan los ajustes
necesarios. Para verificar la exactitud de un podómetro se recorre una
distancia conocida describiendo pasos normales y regulares.
Se compara la distancia recorrida con aquella registrada por el podómetro y
si fuese necesario se calibra el dispositivo.
|
 El pod�metro mide las distancias |
|
1. Si se quiere efectuar una
medición más precisa, sobre todo si se trata de terrenos accidentados, es
posible utilizar una cuerda de agrimensor. Según la distancia que se deba
medir, se puede confeccionar una cuerda de 10, 20 ó 30 metros de longitud.
|
 |
|
Medición de distancias
horizontales mediante una cuerda
|
||
5. Se marcan claramente las rectas
que se deben medir, por ejemplo con estacas de madera. Se limpia la zona a
ambos lados de las rectas, quitando las malezas y las piedras grandes que
pudiera haber.
6. Si la distancia que se quiere
medir es inferior o semejante a la longitud de la cuerda, se puede medir
directamente. A tal efecto se extiende la cuerda con cuidado, de una estaca a
la otra. Si la distancia queda comprendida entre dos de las marcas de la
cuerda, realizadas de metro en metro, se mide el último segmento con una regla
o una cinta métrica graduada en centímetros.
|
 Limpiar el terreno donde se trabaja |
|
7. Si la distancia que se debe medir
supera la longitud de la cuerda, entonces se debe utilizar alguno de los m�todos
de medici�n que se describen m�s
adelante (ver Sección 2.6). Tales métodos
son aplicables a todos los instrumentos de medición de agrimensura,
especialmente las cintas y bandas métricas, las cuerdas o las cadenas.
|
 Tensar la cuerda |
|
 Medir la diferencia con una regla |
||
La cinta de agrimensor se
puede adquirir en el comercio. Se trata de una cinta metálica, que en general
se fabrica de 6 mm de ancho y de 30 ó 50 m de longitud, en la cual están
claramente marcados metros, decímetros y centímetros. La cinta se enrolla
sobre un eje, mediante una manivela de rebobinado, en un armazón abierto.
|
 Cinta de medir metálica |
|
La cinta métrica puede
ser de acero, de tejido metálico o de fibra de vidrio. Su longitud en general
es de 10 a 30 m o más. Normalmente están marcados los metros, salvo en los
primeros y últimos tramos, en los cuales aparecen los decímetros y
centímetros. Se enrollan en una caja mediante una manivela de rebobinado. La
utilización de cintas métricas presenta algunas dificultades. Efectivamente,
las metálicas tienden a torcerse y romperse y las de tejido son menos
precisas porque la longitud suele modificarse.
|
 Cinta de medir de agrimensor |
|
 |
||
Medición
de distancias horizontales mediante una cinta métrica metálica o una cinta de
agrimensor
Se marca la recta que se quiere medir. Si
la distancia que se quiere medir es semejante o inferior a la longitud de la
cinta métrica o de agrimensor, se mide directamente. Basta extender la cinta
métrica o de agrimensor de un piquete a otro.
Nota: la cinta de agrimensor y la cinta
métrica deben estar bien extendidas de manera que no presenten pliegues, sobre
todo en el caso de largas distancias. Por otra parte, es importante no
tensarlas demasiado, sobre todo en el caso de cintas de fibra de vidrio, para
no correr el riesgo de medir incorrectamente.
 Mantenga la cinta derecha y pegada del suelo |
 Mida haciendo coincidir el cero de la escala con la estaca |
La cadena de
agrimensor también se puede adquirir en el comercio. Se trata de una serie de
eslabones de acero, todos de la misma longitud, en general de 20 cm, unidos
entre sí mediante anillos del mismo material. La longitud de cada
eslabón es la suma del largo de la porción rectilínea, sus extremos
redondeados y la mitad de los dos anillos que lo amarran al eslabón
siguiente. En general cada metro de la cadena está marcado con un anillo
de latón. Cada extremo de la cadena está constituido por una empuñadura metálica
o manija cuya longitud debe ser tenida en cuenta cuando se realiza la
medición. La longitud total de la cadena habitualmente es de 10 ó 20 m. Las
cadenas son menos precisas que las cintas métricas o de agrimensor, pero
mucho más resistentes.
|
 Medición con una cadena de agrimensor |
|
 |
||
Cuando se utiliza una cadena de
agrimensor se deben tomar las siguientes precauciones:
|
  Asegurarse de que los eslabones est�n rectos  Medir la longitud de cada eslab�n con una regla  Comprobar la longitud de la cadena |
|
Cuando se utiliza una cadena por
primera vez, conviene medir con una regla la longitud de cada eslabón.
No olvidar que se debe considerar la parte rectilínea de cada eslabón, los
dos extremos redondeados y la mitad de ambos anillos que lo amarran al
eslabón siguiente. En cada extremo de la cadena, la longitud de la empuñadura
más la longitud del eslabón al que está amarrada -que es más corto que los
demás- más la longitud del medio anillo de conjunción, debe corresponder a la
longitud de un eslabón normal. Después de haber verificado la longitud de los
eslabones es importante comprobar que 1 m de cadena comprende la cantidad de
eslabones prevista.
|
La cadena de agrimensor siempre se
debe plegar de la siguiente manera:
|
||
|
|
|
 Tome ambas empu�aduras con su mano izquierda |
Recoja los eslabones de dos en dos
|
|
5. Cuando se quiere desplegar la
cadena, se sujetan ambas empuñaduras con la mano izquierda y se lanza la
cadena en la dirección en la cual se va a medir.
|
 Lance la cadena hacia dónde va a medir |
|
Medición
de distancias horizontales con cadena de agrimensor
La cadena de agrimensor se usa para medir
la longitud de líneas rectas, cuyos extremos se marcan con estacas. Se requiere
la ayuda de un asistente.
 Para medir con una cadena se necesita un ayudante |
 Sostenga firmemente la cadena en direcci�n a la marca |
Ya se ha explicado que
los instrumentos de medición pueden ser cintas, bandas, cuerdas o cadenas de
agrimensor. Cuando se miden distancias largas, el modo de usar el instrumento
de medición depende de la pendiente del terreno. Si el terreno es plano o casi
plano (quiere decir, con una pendiente de 5 por ciento o menos de eso -
ver Sección 4.0), es posible medir distancias horizontales siguiendo la
superficie del suelo. Tal método es el que comúnmente se emplea para el trazado
de instalaciones de acuicultura, en las cuales se evitan las pendientes muy
fuertes. Si la pendiente del terreno supera el 5 por ciento,
las distancias horizontales se deben medir con gran cuidado teniendo presente
que en ese caso siempre las medidas tomadas en el suelo superan las
horizontales.
 En terreno plano, mida directamente  La verdadera distancia es la horizontal |
 la medida de la superficie es más larga |
Se
marca cada línea recta que se debe medir colocando un jalón en cada extremo.
En el caso que las líneas midan más de 50 m de largo, se colocan marcas
intermedias a intervalos regulares.
Para
medir distancias largas con precisión, es necesario disponer de piquetes o
estacas. A tal efecto se pueden utilizar estacas de madera de unos 25 cm de
largo, que se pueden transportar fácilmente en una canasta pequeña. Tales estacas
se deben hundir verticalmente en el suelo, a medida que se avanza con el
encadenamiento.
|
 |
|
 |
||
El
encadenamiento requiere del concurso de dos personas, o sea un encadenador
trasero y un encadenador delantero. El primero es
responsable de tomar las medidas, de anotar los resultados y de dirigir al
encadenador que va adelante para asegurar que las mediciones sucesivas se
llevan a cabo siguiendo la línea recta entre los puntos marcados en el suelo.
|
 |
|
Comience
las mediciones en uno de los extremos de la línea recta. Quite el jalón y
exactamente en el mismo sitio clave el primer piquete de marcar.
6.
El encadenador trasero coloca el extremo de su instrumento de medición contra
la estaca. El encadenador delantero se aleja siguiendo la línea recta con el
otro extremo de la cuerda o cinta de agrimensor, llevando consigo
varios piquetes de marcar.
|
 TEl de atr�s se queda en el primer punto ... |
|
El
encadenador delantero se detiene cuando la cuerda o cinta de agrimensor está
completamente desenrollada y extendida sobre el suelo. Mira hacia el
encadenador trasero. Si la cuerda no describe exactamente una línea recta,
éste último le indica cómo corregir la posición de la
cuerda.
|
 ... y ayuda al otro a encontrar el segundo punto |
|
Una
vez que la cuerda está colocada correctamente, el encadenador trasero indica
al encadenador delantero que coloque un segundo piquete en
el extremo de la cuerda.
El
encadenador delantero anota inmediatamente tal medida.
El
encadenador trasero quita el primer piquete de marcar, lo coloca en su
canasta y coloca nuevamente el jalón en el punto de partida.
|
 Cuando se pone el segundo piquete |
||||||||||||||||
 |
 |
||||||||||||||||
el hombre de atr�s anota la medida |
... y pone el primer piquete en la cesta |
||||||||||||||||
Sosteniendo
ambos extremos de la cuerda, los dos encadenadores caminan hacia adelante,
siguiendo la línea recta, manteniendo siempre la cuerda o cinta bien
estirada. Esta precaución es muy importante cuando se usa una cadena
de agrimensor.
El encadenador
trasero se detiene en el segundo piquete y coloca junto a él, el
extremo de su cuerda.
El encadenador
delantero coloca la cuerda sobre el suelo, corrige su posición
siguiendo las instrucciones del encadenador trasero y coloca un tercer
piquete de marcar al final de la cuerda, cuando recibe tal indicación.
|
 Los dos hombres se desplazan |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
 ... para medir la distancia entre el segundo piquete y el tercero |
|||||||||||||||||
El
encadenado trasero anota la medición efectuada. A continuación,
coloca el segundo piquete en su canasta, antes de abandonar el sitio.
El
procedimiento descrito en los puntos 10 a 14 se debe repetir en cada segmento
de la línea recta hasta llegar al extremo.
|
 El hombre de adelante anota cada distancia |
Nota
1: si se usa un conjunto
de 11 piquetes de marcar es más fácil llevar la cuenta de las
mediciones efectuadas. Cuando el encadenador trasero tiene diez piquetes en
su canasta, quiere decir que ya se ha medido diez veces la longitud total del
instrumento usado. Se anota esa cifra y se le devuelven los
diez piquetes al encadenador delantero, dejando el undécimo en el
suelo; ése es el punto de partida de una nueva serie de mediciones.
|
 |
||||||||||||
Nota
2: si se usa un conjunto de 11
piquetes de marcar es más fácil llevar la cuenta de las mediciones
efectuadas. Cuando el encadenador trasero tiene diez piquetes en su canasta,
quiere decir que ya se ha medido diez veces la longitud total del instrumento
usado. Se anota esa cifra y se le devuelven los diez
piquetes al encadenador delantero, dejando el undécimo en el suelo;
ése es el punto de partida de una nueva serie de mediciones.
|
 El n�mero de piquetes en la cesta ayuda a llevar la cuenta |
||||||||||||
 Se ha medido 10 veces la longitud de la cadena |
|||||||||||||
Cómo
mejorar la precisión de una medición
|
|||||||||||||
Para mejorar la precisión de un
encadenamiento conviene repetir al menos una vez la medición. Una
vez completada la primera medición, conviene volver a medir en sentido
inverso la misma recta, comenzando desde el último punto señalado. Esta
segunda medición no debe resultar muy diferente de la primera (ver la tabla
más abajo).
Si ambas medidas coinciden en forma aproximada, se puede
sacar el promedio de las dos, que se considerará como la
medida real.
|
 Marque con un palo o una tiza |
||||||||||||
 |
|||||||||||||
 |
|||||||||||||
AB + BA = Promedio 2 |
Diferencia máxima admisible entre
dos mediciones consecutivas considerando segmentos de 100 m:
|
||||||||||||
 Cómo
medir distancias con una mira |
||
Se
le pide al asistente que lleve la mira al primer punto marcado sobre la línea
recta que se quiere medir. El asistente sostiene la mira en una
posición lo más vertical posible y dirige hacia el operador
el lado pintado.
Se
sostiene el clisímetro con una mano y se observa la mira a través del visor.
Se hace coincidir el cero de la escala central con la línea
mediana de la tabla inferior de la mira.
Se
observa la parte superior de la escala central (BASE 2,00 m)
del clisímetro y se lee la distancia en metros correspondiente a la
graduación que coincide con la línea mediana de la tabla superior.
Se
anota cuidadosamente dicha medida en un cuaderno.
Se
le pide al asistente de mover la mira y de reemplazarla con una marca o
piquete y, a continuación, de caminar hacia el siguiente punto de medida.
El
operador se desplaza hasta el piquete que el asistente acaba de clavar
y se repite la operación, hasta llegar al extremo de la línea
recta.
Nota: es
importante tener en cuenta que los segmentos medidos de esta manera deben ser
inferiores a 30 m, si se pretende alcanzar una cierta precisión.
|
Mirando a una mira se usa la escala superior |
|
Medición
de distancias sin mira
|
||
19.
Si no se dispone de una mira, se puede utilizar la altura del asistente como
base de referencia. Como este método exige partir de una base de 1,70 m, es
conveniente medir la estatura del asistente. Si la altura difiere mucho de
aquel valor, se debe proceder de la siguiente manera:
|
 Determine un punto de referencia a 1,70 m de altura |
|
Se
le pide al asistente que camine a lo largo de la línea recta que se desea
medir; al llegar al punto escogido se le pide que se voltee hacia el operador
y se mantenga lo más derecho posible.
Se
sostiene el clisímetro con una mano y se mira por el visor hacia el
asistente. Se hace coincidir la línea de mira cero de la escala central con
la altura de 1,70 m escogida previamente, o sea la parte más alta de la
cabeza, los ojos o el extremo de una botella apoyada sobre la cabeza.
Se
observa la parte inferior de la escala central (BASE 1,70 m) y se lee la
distancia en metros que aparece en la graduación que coincide con el nivel
del suelo a los pies del asistente.
Se
anotan cuidadosamente dichas medidas en un cuaderno.
Se
le dice al asistente que clave una señal en el suelo exactamente donde él se
encuentra y que camine hacia el siguiente punto de medida.
El
operador se desplaza hasta la señal que el asistente acaba de colocar y se
repite la operación apenas descrita, tantas veces como sea necesario. Las
distancias medidas de este modo deben ser siempre inferiores a 30 m si se
pretende una buena precisión.
|
 Mirando al asistente se usa la escala inferior |
|
Medición de distancias sobre terrenos en pendiente
La
medición de distancias sobre terrenos cuya pendiente supera el 5 por ciento ,
exige una corrección de los valores leídos en el clisímetro para obtener
la distancia horizontal real. A tal efecto se debe utilizar una fórmula matemática,
siguiendo las indicaciones de la Sección 4.0.
Cómo
medir distancias por el método taquimétrico
|
||
El
método taquimétrico o estadimétrico es rápido y preciso para medir distancias
largas, pero su aplicación exige la adquisición de un costoso equipo
topográfico y además hay que aprender a utilizarlo. Por tal razón,
el siguiente párrafo se limita a una descripción sintética del método para
facilitar la comprensión de los principios básicos en los cuales se basa.
El
equipo empleado por este método consiste en un dispositivo óptico
perfeccionado llamado telescopio. Se mira a través de dos hilos
entrecruzados; el dispositivo tiene además dos hilos horizontales
suplementarios llamados hilos estadimétricos. La mayor
parte de los lentes de nivelación (ver
Sección 5.8) incluye hilos estadimétricos, situados a igual distancia de un
lado y del otro de los hilos horizontales.
Para
medir una distancia tambiéncon claridad en centímetros (ver
Sección 5.0).
Se
instala el lente de nivelación en el punto desde el cual se va a medir la distancia.
Se le indica al asistente que coloque la mira graduada verticalmente en el siguiente punto de la línea recta. La mira puede estar situada a una distancia de varios centenares de metros.
A
través de la lente del telescopio se leen las marcas de la mira graduada (en
metros) que coinciden con el hilo estadimétrico superior y
con el hilo estadimétrico inferior. Se anotan las medidas así
determinadas.
Se
resta el valor medido menor del valor medido mayor. La cifra que se obtiene
corresponde al intervalo que separa los dos hilos y se llama intervalo
estadimétrico.
Para
obtener la distancia (en metros) se multiplica el intervalo estadimétrico por
un valor fijo llamado coeficiente estadimétrico. Dicho valor está indicado en
cada telescopio, pero en la mayor parte de los casos es igual a 100.
|
 Observación de una mira con el telescopio |
|
 Escala que se ve en la lente del telescopio |
||
Ejemplo
|
||
Para
aplicar los métodos apenas descritos, es necesario poder recorrer toda la
longitud de la línea recta y tomar las medidas directamente. Pero en algunos
casos puede haber obstáculos sobre la línea en cuestión que impiden la
medición directa de las distancias. En efecto, la línea recta puede estar
interrumpida, por ejemplo, por un espejo de agua, un lago, un estanque o un
río, o quizás un campo cultivado. En muchas circunstancias será necesario
realizar mediciones indirectas sobre un segmento de la recta
considerada, utilizando algunos de los métodos estudiados en la Sección 1.6.
Medición
de una distancia a través de un lago o de un campo cultivado
A
partir de un punto A de la recta XY interrumpida por un obstáculo, se marca
otra línea recta AZ que evite el obstáculo en cuestión.
3.
Desde esta nueva recta, se traza una ,línea que encuentra la recta inicial en el
punto B más allá del obstáculo (ver Sección 3.6).
4.
Se miden los dos nuevos segmentos AC y CB y se calcula la distancia AB por
medio de la siguiente fórmula matemática:
|
 La línea XY cruza un lago |
||
 Trazar la línea AZ |
|||
 Trazar la perpendicular CB |
|||
 |
|||
Medición de una distancia interrumpida por un
curso de agua
|
|||
En
este caso, el obstáculo (un curso de agua), no puede ser evitado pero en
general los puntos donde la recta se interrumpe son visibles desde ambos
lados. En tal caso existen numerosos métodos geométricos que se pueden
aplicar. A continuación, se describen dos de ellos.
Supongamos
que se debe medir la distancia GH trazada sobre un curso de agua. Utilizando
jalones o piquetes se marca el punto C que prolonga la recta GH. Se trazan las
perpendiculares GZ y CX a partir de los puntos G y C. Sobre cada una de las
rectas se determinan los puntos E y F, que se unen con el punto H, en
la otra orilla, determinando la recta FY. Se miden las distancias
accesibles GE, GC y CF y se calcula la distancia inaccesible GH aplicando la
siguiente fórmula:
|
 GH cruza un rio |
||
 El punto H es visible desde el punto G |
|||
 Prolongar hacia atrás la línea hasta el punto C |
 Trazar las perpendiculares GZ y CX |
||
 Hallar los puntos E y F en la línea FEHY |
 Calcular la distancia GH |
||
Supongamos
que se quiere medir la distancia AB sobre la recta trazada a través de un
curso de agua. Se determina la recta BX perpendicular a AB sobre una de las
orillas. Se marca el punto C sobre dicha perpendicular, desde el cual el
punto A situado sobre la otra orilla es visible determinando un ángulo de 45� (ver ejemplo
Sección 36, punto 63). Se mide la distancia CB que será igual a la distancia
inaccesible AB.
|
 La línea AB cruza un rio |
|
 Trazar la perpendicular BX |
||
 Trazar el ángulo de 45º BCA  Calcular la distancia AB |
Ejemplo
Medición
de la distancia AB::
|
Errores
en las mediciones
Es común que en las mediciones se cometan
errores, por falta de sensibilidad del instrumento o por deficiencias propias
de quién mide o del aparato de medición, o por imperfecta aplicación del método
utilizado.
En ciencias e ingeniería, el concepto de
error, como se verá en otras asignaturas de la carrera, está más bien asociado
al concepto de incerteza, (duda) en la determinación del resultado de una
medición. Es decir, en toda medición lo que intentamos es conocer los límites
de las incertezas o las de dudas.
Se entiende por error la diferencia entre el
valor real de una medida y el valor que nos ha dado en la medición.
Estos errores se pueden clasificar en dos
grupos:
Errores
gruesos o equivocaciones:
Son faltas cometidas por la impericia o negligencia del operador,
son errores grandes con respecto a lo que se mide, lo que significa que cuando
se cometen, hay que repetir el trabajo.
Se pueden evitar poniendo la debida atención en lo que se hace.
Errores propiamente dichos:
Cuando
medimos una distancia varias veces, al no poder precisar el centímetro o el
milímetro, se obtienen resultados no idénticos por más cuidado que se ponga en
la medición; estos errores inevitables son los errores propiamente dichos, son inexactitudes que por su misma
naturaleza son inevitables, estos pueden ser accidentales y sistemáticos.
Errores accidentales, aleatorios o compensatorios
No se reconoce causa conocida, pueden ser
positivos o negativos. Varían constantemente, ya por exceso, ya por defecto, y
su variación no cabe ser explicada por ninguna ley, sino atribuida al azar. No
se pueden evitar, aunque a veces podemos disminuir su cuantía y
cualitativamente se producen en cualquier sentido.
Por ejemplo, error de lectura, error por falta de coincidencia del extremo de
un tramo con el origen del siguiente, etc. Muchos de estos errores se eliminan
porque se compensan, se reducen con un mayor cuidado en las medidas y
aumentando el número de repeticiones de la misma medida.
Errores
sistemáticos o acumulativos
Un
error es sistemático cuando procede de una causa permanente, o lo que es lo
mismo decir que obedecen a una ley conocida. Son los que para condiciones de
trabajo fijas en el campo son constantes y por lo tanto son acumulativos, Por
ejemplo, medir con una cinta un poco más corta, falta de alineación, falta de
horizontalidad, pandeo, falta de contraste, etc. Si se pueden detectar se pueden eliminar.
Error absoluto (e): Es la
diferencia entre la medida aproximada y el valor real de dicha medida.
e = | medida aproximada – medida exacta
|
Error relativo (ε): Es el cociente entre el error absoluto y
el valor real de la medida.
Un claro ejemplo para distinguir la
diferencia entre error absoluto y error relativo sería: Si al medir la
distancia de la tierra al sol cometemos un error de 10 km, el error absoluto
sería 10 km, que a primera vista puede parecer importante, sin embargo, el
error relativo es insignificante.
Precisiones
Los
instrumentos que usamos para medir son fuente de incertezas o dudas al momento
de medir. Precisión de una medición o de
un conjunto de mediciones, es el grado de aproximación a la verdad (al valor exacto) que se
haya logrado alcanzar al hacerlas. Los instrumentos tienen una precisión
finita, por lo que, las precisiones que se obtienen en la medición directa de
distancias depende del instrumento utilizado. Así, decimos que un cronómetro es
más preciso que un reloj de pulsera, etc.
Tolerancia
o error máximo
Definimos
como tolerancia el máximo error admisible y tiene por objeto indicarnos cuando
debemos desechar las medidas que lo sobrepasen.
Teniendo
en cuenta los errores sistemáticos y accidentales, el profesor Lorber
estableció como tolerancia en la medida directa de distancias con cintas
métricas de acero, las siguientes fórmulas empíricas.
FUENTE
http://www.fao.org/fishery/static/FAO_Training/FAO_Training/General/x6707s/x6707s02.htm
https://es.slideshare.net/eduardobobadillaatao35/topografa-36640708
http://www.serbi.ula.ve/serbiula/libros-electronicos/Libros/topografia_plana/pdf/CAP-3.pdf
https://es.slideshare.net/eduardobobadillaatao35/topografa-36640708
Comentarios
Publicar un comentario