POLIGONAL CON TEODOLITO
POLIGONAL CON TEODOLITO
POLIGONAL CERRADA CON TEODOLITO CENITAL Y MÉTODO DE
REITERACIÓN
Este instrumento, es el antecesor directo de la
estación total, que se utiliza normalmente en nuestros tiempos.
Las lecturas que obtenemos de este instrumento, deben ser procesadas para obtener a partir de ellas datos, que nos sirvan para el término de nuestro proyecto.
En este caso la obtención de un plano del relieve topográfico de un área específica.
Las lecturas que obtenemos de este instrumento, deben ser procesadas para obtener a partir de ellas datos, que nos sirvan para el término de nuestro proyecto.
En este caso la obtención de un plano del relieve topográfico de un área específica.
Poligonal cerrada
Una
poligonal cerrada es una sucesión de puntos en el terreno que dibujan una
figura geométrica, que servirá de base para un levantamiento topográfico en un
área determinada.
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Levantamiento
topográfico
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El
levantamiento topográfico del sitio destinado a una granja acuícola puede ser
útil, por una parte, para trazar un plano que ayude a organizar el trabajo y
por otra para colocar sobre el terreno marcas que guien su ejecución.
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Emplazamiento
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Ángulo interior: Un ángulo interior o ángulo
interno es un ángulo formado por dos lados de un polígono que compartiendo un
extremo común, está contenido dentro del polígono. Un polígono simple tiene
sólo un ángulo interno por cada vértice y está situado del lado opuesto del
polígono.
Angulo exterior: Un ángulo exterior es el ángulo
formado por un lado de un polígono y la prolongación del lado adyacente. En
cada vértice de un polígono es posible crear dos ángulos exteriores, que poseen
la misma amplitud.
Suma de ángulos
interiores y exteriores de un triangulo
En un triángulo existen dos tipos de
ángulos: los ángulos interiores lo forman dos lados y
los ángulos exteriores lo forman un lado y
su prolongación.
Sus propiedades son:
- La suma de
los ángulos interiores de un triángulo es igual
a 180°.
A + B + C = 180º
- El
valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a
la suma de los dos interiores no adyacentes.
α = B + C
3. Un ángulo interior y
exterior de un triángulo son suplementarios, es decir,
suman 180º.
α = 180º – A
Suma de ángulos
interiores y exteriores de un cuadrilátero
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados, los
ángulos interiores de un cuadrilátero suman 360°
Un cuadrado suma 360° , 90° + 90° + 90° + 90° =
360°
Suma de ángulos
interiores y exteriores de un Pentágono
Un pentágono tiene 5 lados, y se puede dividir
en tres triángulos, así que sus ángulos interiores suman 3 × 180°
= 540°
Y si es regular (todos los ángulos son iguales),
cada uno mide 540° / 5 = 108°
Regla general
Cada vez que añadimos un lado más (de triángulo a
cuadrilátero, a pentágono, etcétera) sumamos otros 180°al total:
En el siguiente vídeo se muestra como es la suma de
ángulos interiores de un polígono, véanlo la información que muestra es muy
clara e interesante, espero les sea útil.
CÁLCULO
DE LAS COORDENADAS YAREA.
Luego
de verificar los datos en campo y de contar con un croquis a mano alzada del
levantamiento,se procede en la oficina a calcular las coordenadas de los
vértices.
CÁLCULO DE LAS COORDENADAS Y AREA.
Como
se comentó anteriormente, en campo se toman valores del ángulo derecho para
cadavértice, del azimut y de la distancia entre cada vértice. De esta forma la
cartera tomada en campoqueda de la siguiente forma, se presentan los valores
correspondientes para el polígono de laFigura 60.En la columna punto observado,
se observa que la mira del teodolito gira entre las dos estacionesconsecutivas
sobre la que está estacionado el teodolito, midiendo el ángulo derecho entre
ellas. Enla estación 4 por ejemplo, el ángulo derecho corresponde al ángulo
generado por las estaciones 3y 5.En este momento se verifica el error angular
de cierre, de acuerdo a la Tabla 1, el error máximopara este levantamiento
(asumiendo precisión alta para trabajo en ciudad) está dado por:La suma teórica
está dada por (teniendo en cuenta que se está trabajando con ángulos externos,
sise trabajara con los internos la suma seria 180*(n-2)):
Σteórica
= 180(n+2)
En
este caso se cuenta con una poligonal de 5 lados, luego la suma teórica da:
Σteó
rica
= 180(n+2)
Σteórica
= 180(5+2)
Σteórica
= 1260º
La
suma real para este caso es:
Σreal
= 277º 18´ + 223º 36´ + 266º 35´ 30´´ + 251º 36´ + 240º 54´
Σreal
= 1259º 59´ 30´´
En
este caso el error de cierre sería:
Error
de cierre = Σteórica
-
Σreal
Error
de cierre = 1260º - 1259º 59´ 30´´Error de cierre = 00º 00´ 30´´El error de
cierre, está por debajo de lo recomendado, luego se puede proceder con los
demáscálculos del levantamiento. Este error de cierre se reparte entre los
vértices, luego a cada vérticese le suman 6 segundos (00º 00´ 06´´).La cartera
queda como sigue:Para el cálculo de los azimut, se sigue la siguiente
regla: A cada punto se le suma el ángulo derecho medido en ese
vértice, si el azimut anterior es mayor a180°, se procede a restarle este
valor (-180°), si es menor, se le suma (+180°). Se muestra acontinuación el
cálculo del azimut para los vértices 2 y 3.
Vértice
2.
El
azimut del punto anterior es 23° 12', como es menor que 180°, se le suma este
valor y el ánguloderecho en el vértice 2. Lo anterior queda: Azimut (2) =
23° 12' + 180° + 223° 36' 06" Azimut (2) = 426° 48' 06"Como
el azimut no puede ser mayor que 360°, se le resta este valor, con lo que
elazimut queda: Azimut (2) = 426° 48' 06" - 360°
BIBLIOGRAFÍA
https://es.scribd.com/document/.../Topografia-Calculo-de-Coordenadas-y-Areas
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